Hoppa över menyer

Manifest

Allt det här ska tolkas med Heisenbergs obestämdhetsprincip. Det finns en fysisk gräns för hur smått nånting kan vara för att observeras eller påvisas. Allt mindre än det kan man bara spekulera om, och då kan man lika gärna dra det vetenskapliga strecket "det finns inte". Sen kan man gruppera sånt som inte finns och välja delar som bildar en trovärdig beskrivning. Eftersom inget av detta kan bevisas vetenskapligt finns det ingen anledning att vara snäv och exkluderande. Välj och vraka och skriv en storsäljare!

Allting har två ändar. När George Berkeley skrev The Analyst var det för att påtala att den matematiska analysen också hade sina trossatser. Att de infinitesimala fluxonerna inte existerar är en variation på att säga att det inte finns oändligt många heltal. Matematikens "bevis" för att det finns oändligt många heltal är mer en definition av heltal, eller ett petitio principii, vilket borde uppmärksammas mer med tanke på de möjliga konsekvenserna. Aritmetikens fundamentalsats om att det finns oändligt många primtal håller inte och det ger helt nya perspektiv på t ex kryptering.

Den rena matematiken påverkas inte av detta, men har ren matematik nån betydelse? Vi använder matematiken för att beskriva vår verklighet, dvs vårt fysiska universum. Ett populärt synsätt på universum är att det uppstått. Det blommade upp ur "det finns inte". Då är det svårt att föreställa sig att det skulle vara oändligt. Om man definierar ett heltal som något man kan räkna och då hålla räkning på kan man tänka sig att man behöver använda varje liten subnuklerär partikel för att representera ett heltal. En matematik som beskriver vårt universum kommer därför bara vara en liten delmängd av den matematik vi använder nu. Begränsningarna kommer dock öppna upp helt nya fält, kanske en kvantmatematik där heltalen får en Heisenbergsk luddighet.

<!-- Bortkommenterat pga dåligt exempel: Om vi tar primtal som exempel så ger en webbsökning att det största funna är Mersennetalet 274 207 281 – 1. Historien om det dubbla antalet riskorn på varje schackruta lär oss att vi har svårt att uppskatta exponentialfunktioner. 264-1 är redan det ett ofattbart stort tal, men småpotatis för datorer. Doch behövs det inte många schackrutor till för att det ska bli ohanterligt även för de kraftigaste datorerna. Om vi använder oss av uppräkningsdefinitionen av heltal, och tänker oss ett ändligt universum, så finns möjligheten att det högst funna primtalet inte finns. Det torde vara möjligt att hitta det största primtalet, och kanske då även härleda naturkonstanter ur det.-->